Cara menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST -

Ringkasan

Fungsi Excel NORM.S.DIST mengembalikan output untuk distribusi kumulatif normal standar (CDF) dan fungsi kepadatan probabilitas normal standar (PDF).

Tujuan

Dapatkan CDF dan PDF normal standar.

Nilai kembali

Fungsi distribusi kumulatif normal standar

Sintaksis

= NORM.S.DIST (z, kumulatif)

Argumen

• z - Nilai skor-z numerik.
• kumulatif - Nilai logika yang menentukan bentuk fungsi.

Versi: kapan

Excel 2010

Catatan penggunaan

Fungsi NORM.S.DIST mengembalikan nilai untuk fungsi distribusi kumulatif normal standar (CDF) dan fungsi kepadatan probabilitas normal standar (PDF). Misalnya, NORM.S.DIST (1, TRUE) mengembalikan nilai 0,8413 dan NORM.S.DIST (1, FALSE) mengembalikan nilai 0,2420. Parameter, z, mewakili keluaran yang kita minati dan tanda kumulatif menunjukkan apakah fungsi CDF atau PDF digunakan.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST mengharapkan Input Standar

NORM.S.DIST mengharapkan input standar dalam bentuk nilai z-score. Nilai z-score mewakili seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata distribusi dalam hal deviasi standar distribusi. Untuk menghitung skor-z, kurangi mean dari nilainya lalu bagi dengan deviasi standar atau gunakan fungsi STANDARDIZE seperti yang ditunjukkan dalam dua rumus di bawah ini:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Catatan, lihat fungsi NORM.DIST untuk input non-standar.

Bendera Kumulatif

Bendera kumulatif menentukan fungsi distribusi mana yang digunakan. Jika bendera disetel ke FALSE, PDF normal standar digunakan. Jika bendera disetel ke TRUE, CDF normal standar digunakan. Keluaran CDF sesuai dengan area di bawah PDF di sebelah kiri nilai ambang batas. Misalnya, ketika bendera disetel ke TRUE, CDF normal standar dikembalikan seperti yang ditunjukkan pada grafik di bawah ini. Keluaran CDF menunjukkan kemungkinan terjadinya peristiwa di bawah nilai masukan.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Saat bendera kumulatif disetel ke FALSE, PDF normal standar digunakan. Keluaran CDF sesuai dengan area di bawah PDF di sebelah kiri nilai ambang batas. Misalnya, dengan masukan 1 dan tanda kumulatif disetel ke FALSE, nilai kembaliannya adalah 0,242. Untuk input yang sama, dengan tanda kumulatif disetel ke TRUE, fungsi mengembalikan 0,841 yang merupakan area di sebelah kiri 1 pada kurva berbentuk lonceng normal. Ini ditunjukkan di bawah ini:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Penjelasan

PDF normal standar adalah fungsi kepadatan probabilitas berbentuk lonceng yang dijelaskan oleh dua nilai: Mean mewakili pusat atau "titik keseimbangan" distribusi. The standar deviasi merupakan cara penyebarannya di sekitar distribusi adalah sekitar mean. The standar distribusi normal adalah kasus khusus dari distribusi normal di mana rata-rata adalah 0 dan deviasi standar 1.

Probabilitas

Masalah model fungsi kepadatan probabilitas tentang rentang kontinu. Misalnya, kemungkinan seorang siswa mendapat skor tepat 93,41% pada suatu tes sangat tidak mungkin. Sebaliknya, masuk akal untuk menghitung probabilitas nilai siswa antara 90% dan 95% pada tes. Dalam contoh ini, menggunakan PDF yang mendeskripsikan distribusi skor tes, probabilitas suatu peristiwa yang terjadi antara dua ambang sama dengan area di bawah kurva PDF untuk kedua nilai tersebut.

Catatan: Secara historis, karena kompleksitas nilai komputasi pada dan area di bawah PDF normal, versi standar dibuat untuk mempermudah pencarian nilai yang telah dihitung sebelumnya dalam tabel.

Menghitung Probabilitas di Bawah Ambang

Untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa yang terjadi di bawah nilai skor-z b rumusnya adalah:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Menghitung Probabilitas di Atas Ambang

Untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa yang terjadi di atas nilai skor-z, rumusnya adalah:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Menghitung Probabilitas Antar Ambang

Untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa yang terjadi di atas a dan di bawah b, di mana b lebih besar dari a, rumusnya adalah:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST versus NORM.DIST

Perbedaan antara fungsi NORM.DIST dan NORM.S.DIST adalah NORM.S.DIST menggunakan distribusi normal standar yang merupakan kasus khusus dari distribusi normal di mana meannya 0 dan deviasi standar 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Ketika bendera kumulatif disetel ke 0 atau FALSE, fungsi mengembalikan poin masing-masing di sepanjang distribusi.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Jika tanda kumulatif disetel ke TRUE dan masukan ke NORM.S.DIST distandarisasi (dibahas di atas), keluaran dari kedua fungsi itu sama.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Salah satu cara untuk memvisualisasikan hubungan antara kedua fungsi tersebut adalah dengan menyorot area relatif, dibagi dengan deviasi standar, di bawah distribusi normal standar dan distribusi normal yang lebih umum dengan rata-rata 0 dan deviasi standar 1. Hal ini ditunjukkan pada grafik di bawah ini:

Gambar milik wumbo.net.